Задача 2. Бинокль

 

Зритель с нормальным зрением смотрит через театральный бинокль на сцену, находящуюся от него на значительном расстоянии. Оптическая сила объектива 1/F_об = 5 дптр, окуляра 1/F_ок = -25 дптр. На каком расстоянии должны быть расположены объектив и окуляр бинокля, чтобы зритель четко видел сцену?

 

Решение: 

 

Чтобы зритель с нормальным зрением хорошо видел в театральный бинокль сцену, необходимо, чтобы окончательное изображение предмета получалось на расстоянии намлучшего зрения. Так как сцена находится на очень большом расстоянии от зрителя (d1 >> F_об), то изображение А₁В₁, даваемое объективом L₁, получается на ничтожно малом расстоянии от фокальной плоскости линзы (f₁ = F_об).

 

А₁В₁ можно рассматривать как мнимый предмет для окуляра, отстоящий от него на расстоянии d₂ = F_об - l₁.

После преломления в окуляре лучи, идущие в точку А₁, пойдут расходящимся пучком и на своем продолжении дадут окончательное мнимое изображение А₂.
Расстояние d₂, а следовательно, и расстояние l₁ должны быть при этом подобраны так, чтобы изображение сцены А₂В₂ получалось в окуляре на расстоянии f₂ = 25 см. Изображение мнимого предмета А₁В₁ в окуляре является мнимым, поэтому формула рассеивающей линзы для этого случая дает

1/F_ок = -1/d₂ - 1/f₂,

откуда d₂ = f₂*F_ок/(f₂ - F_ок) = 4,76 см; l = F_об - d₂ = 15, 24 см.