|
|
|
|
Полное отражение
Преломление и отражение
Согласно закону преломления света отношение синуса угла падения к синусу угла преломления есть величина постоянная для данных двух сред. Пусть в воде (показатель преломления n1) находится источник света S, освещающий поверхность раздела воды со средой с показателем преломления n2<n1. Световой пучок, падающий перпендикулярно поверхности раздела сред, не претерпевает преломления на границе раздела, но при этом небольшая часть энергии, порядка 2—4%, отражается обратно. Пучок, падающий на границу раздела под углом, также раздваивается — часть энергии отражается, часть энергии переходит во вторую среду. При этом согласно закону сохранения энергии сумма энергий отраженного и преломленного пучков равна энергии пучка, падающего на границу раздела двух сред:
Wотр+Wпрел=Wпад. (1)
Если свет переходит из оптически менее плотной среды в оптически более плотную (n2>n1), то всегда существуют как отраженный, так и преломленный пучки, энергии которых соответствуют условию (1). Несколько иной результат получается при переходе света из оптически более плотной в оптически менее плотную среду (n2<n1), например из воды в воздух или из стекла в воду.
Если угол падения небольшой, то существуют оба пучка — как отраженный, так и преломленный. Если же угол падения возрастает, то энергия отраженного пучка резко возрастает, а преломленного — столь же сильно убывает.
При некотором угле падения a1 и a2 угол преломления a2 и 90°, а энергия преломленного пучка падает до нуля. Следовательно, в соответствии с равенством (2) окажутся равными энергии отраженного и падающего пучка. Это явление называется полным отражением.
Найдем значение предельного угла aпр, при котором преломленного пучка не будет. Этот угол в соответствии с законом преломления определяется так: n1sin anp=n2sin 90°, откуда
sin aпр = n2/n1 (2)
При угле падения, большем, чем предельный, пучок света, падающий на границу раздела, отражается от нее, как от зеркала. Преломленного пучка нет, свет полностью отражается от поверхности.
В том случае, когда свет выходит, например, из воды в воздух (для воздуха n2=1), выражение (2) будет иметь вид:
sin anp=1/n (3)
Учитывая, что показатель преломления воды при комнатной температуре равен 1,33; получим значение предельного угла полного отражения для воды:
sinaпр= 1/1,33 =0,752, или aпр = 48°45' =49°.
Решение задач
При переходе из первой среды во вторую угол преломления равен 45° градусов, а при переходе из первой среды в третью угол преломления равен 30° (при том же угле падения). Определите предельный угол полного отражения для света, идущего из третьей среды во вторую.
