|
|
|
|
Сферическое зеркало
Если взять в качестве отражающей поверхности часть внешней или внутренней поверхности зеркальной сферы, то получится сферическое зеркало.
Его основные характеристики:
- главный фокус F,
- фокусное расстояние f,
- оптический центр,
- главная оптическая ось,
- оптическая сила.
Фокусом F зеркала называется точка на оптической оси, через которую проходит после отражения от зеркала луч (или его продолжение), падавший на зеркало параллельно оптической оси.
Найдем положение фокуса вогнутого зеркала.
На зеркало падает луч КМ параллельно оптической оси ОС. В точке падения восставим перпендикуляр к зеркалу — им будет радиус ОМ. Воспользовавшись законом отражения, строим луч MF, который проходит через точку F, являющуюся фокусом.
Очевидно, что углы СОМ и КМО равны, как накрест лежащие
при параллельных прямых. Но углы КМО и FMO равны по законуотражения.
Следовательно, треугольник OFM является равнобедренным и отрезок OF=R/(2Cos a )
Отсюда следует, что фокусное расстояние
f=CF=OC-OF=R-(R/(2Cos a ))
Учитывая, что sina = h/R, получим окончательно:
В сферическом зеркале - сферическая аберрация: фокусное расстояние оказывается различным для лучей, находящихся на разных расстояниях от оптической оси. Если h<<R - параксиальный пучок, условие фокусировки выполняется и фокусное расстояние вогнутого зеркала оказывается равным
f = R/2. (2)
Оптическая сила зеркала — это величина, обратная фокусному расстоянию:
Ф=1/f= 2/R. (3)
 |
У выпуклого зеркала фокус мнимый.
Нетрудно убедиться, что и здесь для параксиального пучка справедливо условие (2).
Докажите это самостоятельно.
Фокусное расстояние выпуклого зеркала принято считать отрицательным числом f = -R/2.
Очевидно, что и оптическая сила выпуклого зеркала - отрицательное число.
Формула сферического зеркала.
где
d - расстояние от предмета до вершины зеркала;
d’ - расстояние от вершины зеркала до изображения предмета;
f - фокусное расстояние.
Следует учитывать: расстояние до предмета и действительного изображения - величина положительные; расстояние до мнимого изображения - величина отрицательная.
